Längenänderung

Δl= l₀ * α * ΔT

Δl „Delta l“, Längenänderung, Differenz der Länge eines Werkstoffes bei verschiedenen Temperaturen

l₀ Anfangslänge (Dabei kann jede Einheit für die Berechnung verwendet werden) Die berechnete Längenänderung hat die gleiche Einheit wie die Einheit der Anfangslänge

α Längenausdehnungskoeffizient

Dieser gibt an um wie viele Meter sich ein Stab mit der Länge von einem Meter ausdehnt, wenn er um ein Grad Celsius erwärmt wird. Die Einheit wäre dann m/mK oder m/m°C. Da sich die „Meter“ kürzen bleibt dann 1/K oder K^-1 übrig.

Celsius und Kelvin sind eigentlich die gleiche Einheit. Die Kelvinskala ist nur verschoben. Das ist wie bei Höhenangaben. Höhe über Adria oder Höhe über Nordsee.

Eine Temperaturerhöhung um 1K ist also gleich einer Temperaturerhöhung um 1°C.

Celsiuswert + 273 = Kelvinwert

1. Aufgabe
   Eine Aluminiumwelle, die den Durchmesser 94,00 mm erhalten soll, erwärmt sich bei Drehen auf 95°C. Bei dieser Temperatur wird ein Durchmesser von 94,009 mm gemessen. Welcher Durchmesser ergibt sich für eine Bezugstemperatur von 298 K? Um wieviel µm weicht dieser berechnete Durchmesser vom geforderten Maß ab?
2. Aufgabe
   Das bei 15°C 30 m lange Rohr einer Dampfleitung aus Stahl wird durch Dampf auf 215°C erwärmt. Um wieviel mm wird das Rohr länger?
   Der Längenausdehnungskoeffizient von Stahl beträgt 0,000012 K^-1.
3. Aufgabe
   Ein Kolbenbolzen aus Stahl hat bei einer Temperatur von 274 K einen Durchmesser von 0,000649 km. Welchen Durchmesser in mm hat der Kolbenbolzen, wenn er auf -25°C abgekühlt wird?
4. Aufgabe
   Das Aluminium-Innenteil einer Pressverbindung hat bei einer Temperatur T₁ = 25°C eine Länge l₁ = 28,04 mm. Zum Fügen wird es auf die Temperatur T₂ = -35 °C abgekühlt. Welches Maß l₂ hat das Teil bei dieser Temperatur?

Werkstoff	Längenausdehnungskoeffizient in K-1
Stahl	11 . 10-6
Gusseisen	10 . 10-6
Messing	18 . 10-6
Aluminium	24 . 10-6
Kupfer	16 . 10-6