Schlussrechnungen

1. Der Antriebsmotor einer Entwässerungspumpe verbraucht in 60 Stunden 498 Liter Diesel. Welche Dieselmenge ist für 150 Betriebsstunden erforderlich?

Bezeichnen wir die gesuchte Dieselmenge mit x und schreiben wir die Proportion bzw. die Schlussrechnung so an. Statt den 3 Punkten könnte man auch „entsprechen“ schreiben.

Bei direkten Proportionen – je mehr Stunden desto mehr Verbrauch an Diesel – zwei Pfeile in gleicher Richtung hinzuzeichnen. Bei x beginnen.
x=
Dann den Pfeil nachgehen bis zur Spitze.
x= 498
Nun zum Anfangspunkt des gegenüberliegenden Pfeiles gehen und mit dieser Zahl multipizieren.
x= 498*150
Zuletzt zur Pfeilspitze gehen und durch diese Zahl dividieren.
x = 489 * 150 / 60 = 1245 Liter

Natürlich kann man auch den Verbrauch für 1 h ausrechnen: 498/60=8,3 Liter und dann diese Zahl mit 150 multiplizieren 8,3*150 = 1245

2) Drei Arbeiter benötigen für einen Auftrag 170 Stunden. Wieviel Stunden benötigen 12 Arbeiter für den gleichen Auftrag?

Das ist nun eine indirekte Proportion. Je mehr Arbeiter, desto schneller sollte der Auftrag erledigt werden. Hier schreibt man zwei Pfeile in ungleicher Richtung an.
Wieder bei x beginnen.
x=
Dann dem Pfeil nachgehen bis zur Spitze.
x= 170
Nun zum Anfangspunkt des gegenüberliegenden Pfeiles gehen und mit dieser Zahl multipizieren.
x= 170*3
Zuletzt zur Pfeilspitze gehen und durch diese Zahl dividieren.
x= 170 * 3 / 12 = 42,5 Stunden

Natürlich kann man auch die Zeit ausrechnen, die ein einzelner Arbeiter brauchen würde.
170*3 = 510 Stunden und dann diese Zahl durch 12 dividieren, weil 12 Arbeiter dementsprechend schneller sind und die Stundenanzahl dann nur 1/12 beträgt.
510 / 12 = 42,5 Stunden

Weitere Aufgaben

3) Gesucht ist der Werkstoffpreis für 185 Deckel aus Stahlguss von je 1,35 kg. Der Werkstoffpreis beträgt 1,5 € pro kg.

4) 130 Liter Schmieröl kosten 120 €. Wie teuer sind 85 Liter?

5) 7 kg einer Messinglegierung enthalten 4,4 kg Kupfer. Wieviel Kupfer ist in 24 kg dieser Messinglegierung enthalten?

6) 34 Platten wiegen 95 kg. Wieviel wiegen 11 Stücke der gleichen Platten?

7) An einem Behälter sind 78 m Schweißdraht für die Schweißungen notwendig. Nach 24,75 m Schweißdraht betrug der Verbrauch an Acetylen 4950 Liter. Wieviel Liter Acetylen sind für die Fertigstellung der Schweißnaht noch erforderlich?

8) Ein Schmierölvorrat reicht für 7 Maschinen 18 Stunden. Wie lange reicht er für 2 Maschinen?

9) 40 Arbeiter verrichten eine Arbeit in 48 Tagen. Wieviel Arbeiter sind notwendig, wenn die Arbeit in 18 Tagen früher fertig sein soll?

10) 4 m² Messingblech mit einer Blechdicke von 4 mm wiegen 136 kg. Wieviel wiegen 10 m² Messingblech mit einer Blechdicke von 6 mm.

11) Eine der Wasserpumpen eines Bergwerks mit 880 kW Antriebsleistung fördert bei täglich 18 stündiger Betriebszeit 8200 m³ Wasser. Diese Pumpe soll durch eine andere ersetzt werden, die in 12 Stunden 7600 m³ Wasser fördern kann. Welche Antriebsleistung muss diese Pumpe haben? (Hier setzt man voraus, dass der Wirkungsgrad dieser Pumpen gleich ist bzw. dass die Antriebsleistung und die Fördermenge einem linearen Gesetz gehorchen)

Prozentrechnung – kann auch als Schlussrechnung durchgeführt werden

12) Aus einem schadhaften Behälter gingen 38,84 Liter, das sind 16% der Flüssigkeitsmenge verloren. Wieviel Liter Flüssigkeit enthielt der Behälter?

16 % …. 38,84 Liter (statt … könnte man auch entsprechen schreiben – siehe Beispiel 1)

1 % …. 38,84 / 16

100 % … 38,84/16 * 100 = 242,75 Liter

13) In den Rauchgasen eines Kraftwerkes lag der Anteil des Schwefeldioxids 62% unter dem zulässigen Grenzwert. Durch Einbau zusätzlicher Rauchgaswäscher wurde der Wert auf 20% des Grenzwertes gesenkt. Um wieviel Prozent verringerte die neue Rauchgaswaschanlage den Ausstoß an Schwefeldioxid des Kraftwerkes.

14) Ein Gussstück wiegt nach der spanenden Bearbeitung 126 kg. Der Rohling wog 150 kg. Wie groß ist die zerspante Menge in %?

15) Eine 1,5 m lange Stange wird auf Zug beansprucht und verlängert sich dabei um 1 mm. Gesucht ist die prozentuale Dehnung.

16) Eine NC-Drehmaschine wird für 57500 € mit 15% Verlust gegenüber dem Anschaffungspreis verkauft. Wieviel hat die Drehmaschine ursprünglich gekostet.

17) Durch Verbesserung des Fertigungsverfahren wird die Fertigungszeit für ein Werkstück, für dessen Herstellung früher 6,5 Stunden gebraucht werden, um 22% verringert. Wie groß ist der Zeitgewinn in Stunden.

18) Von einer Serie von Kleingussteilen sind 43 Stück Ausschuß. Das sind ca. 4,7%. Wieviele Teile wurden insgesamt hergestellt?

19) Für die Herstellung von Blechdosen ist ein Zuschnitt von 160 cm² notwednig. Als abfall ergeben sich 44 cm² Stahlblech. Gesucht ist der Zuschlag für Verschnitt in %.

20) Durch Vergüten wird die Zugfestigkeit von Stahl um 42% auf 1250 N/mm² erhöht. Wie groß war die Zugfestigekit des Stahles vor der Wärmebehandlung?

21) Die chemische Untersuchung eines Eisenerzes ergab die in dem Kreisschaubild dargestellten Prozentanteile. Wieviel kg jedes Stoffes enthalten 1630 kg dieses Erzes?

22) Um wieviel % verringert sich das Gewicht eines Gehäuses, das bisher aus 1 mm dickem Stahlblech (Dichte = 7,85kg/dm³) bestand und nun aus einem 2 mm dickem Aluminiumblech (Dichte = 2,6 kg/dm³) hergestellt werden soll.

23) Für Drehteile muss anstelle des fehlenden Rundstahles mit 25 mm ein Rundstahl mit 30 mm verarbeitet werden. Wieviel Prozent des Werkstoffes gehen dabei verloren?

24) Ein Strommesser der Genauigkeitsklasse 1,5 hat einen Anzeigefehler von +/- 1,5% vom Endausschlag. Welcher Anzeigefehler ergibt sich, wenn der Messbereich 50 A beträgt? Welche Grenzwerte des Stromes sind zulässig, wenn dieses Messgerät 12 A anzeigt?