gestreckte Länge

Beispiel 1

Die gestreckte Länge, diese entspricht der Länge der neutralen Faser, kann hier in 3 Längen unterteilt werden: (L1 und L3 für die geraden Abschnitte mit der Länge von 120 bzw. 32 mm. L2 entspricht der Länge des Kreisbogens mit einem Winkel von 270° und einem Durchmesser von 150 mm (=162-12). Der Unfang eines Kreises wird mit d*π berechnet. Der Länge eines Kreisbogens mit 1° ist daher d*π/360 lang. Die Länge l2 des Kreisbogens mit 270° beträgt daher

Gesamtlänge L = l1+l2+l3
L=120 +150*3,14*270/360 + 32 = 505,43 mm

Beispiel 2

Hier kann der Griff in an der Symmetrielinie in zwei Teile unterteilt werden. Jeder Teil kann wiederrum in 4 Längen unterteilt werden. Der Kreisbogen (l2) mit dem rechten Winkel kommt zweimal in diesem Teil vor. Der Radius der neutralen Faser ist 20+2,5 = 22,5 mm bzw. der Durchmesser 45 mm.
Die Gesamtlänge L = 2*(l1+2*l2+l3+l4)
L = 2*(25 + 45*π/2 + 12 + 35) = 285,37 mm

Berechnung für Kleine Biegeradien

Bei Biegeradien, deren Radius R kleiner als 5 mal Blechdicke (R < 5 • s) ist, verschiebt sich durch zusätzliche Materialverformungen die neutrale Faser. Dann muss die Länge der neutralen Faser berichtigt werden. Der Ausgleichswert dafür ist v; man findet ihn in Tabellen. Bei 90°-Biegewinkeln wird dann folgende Formel angewendet:

L = l1 + l2 + l3 + … – n • v   (n = Anzahl der Biegestellen am Werkstück)

Beim obigen Griff mit einem Radius von 6 mm (anstelle von 20 mm) und den 4 Biegestellen ergibt sich dann:

L = (l1 + 2 • l2 + l3 + l4) • 2 – 4 • v
L = (l1 + 2 • d • 3,14 : 4 + l3 + l4) • 2 – 4 • v
L = 39 + 17 mm • 3,14 : 2 + 40 + 49) • 2 – 4 • 9,9 = 269,8 mm 

Beispiel 3

Der Radius der neutralen Faser beträgt 2 + 2,5 = 4,5 mm
l1 = 24/2 – 4,5 = 12 – 4,5 =7,5 mm
l2 ist ein Viertelkreis, daher ist l2= 2*4,5*π/4 = 7,0686 mm
l3 = 60 – 2*4,5 = 51 mm
l4 = l2 = 7,0686 mm
l5 = (24-10)/2-4,5 = 2,5 mm
Die Gesamtlänge L = 2*(l1+2*l2+l3+l4+ l5)
L = 2*(7,5 + 7,0686 + 51 + 7,0686+ 2,5) = 150,2744 mm

Beispiel 4

Wie groß ist die gestreckte Länge dieses Werkstückes?

l1 = 30
l3 = 100 mm
Der Innenradius beträgt 45 und die Stabdicke beträgt 12 mm.